Matematika Berhingga Contoh

$3 x^{2} - 6 x$

Langkah 1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 0$

$q = \pm 1, \pm 3$

Langkah 2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$0$

Langkah 3

Substitusikan akar-akar yang memungkinkan satu demi satu ke dalam polinomial untuk mencari akar-akar aktualnya. Sederhanakan untuk mengetahui apakah nilainya adalah $0$ , yang berarti merupakan akarnya.

$3 {(0)}^{2} - 6 \cdot 0$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $x = 0$ adalah akar dari polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$3 \cdot 0 - 6 \cdot 0$

Langkah 4.1.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$0 - 6 \cdot 0$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $0$ .

$0 + 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$

Langkah 5

Karena $0$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x + 0$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menentukan akar yang tersisa.

$\frac{3 x^{2} - 6 x}{x + 0}$

Langkah 6

Selanjutnya, tentukan akar-akar dari polinomial yang tersisa. Urutan polinomial sudah dikurangi oleh $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$0$	$3$	$- 6$	$0$

Langkah 6.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(3)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$0$	$3$	$- 6$	$0$

	$3$

Langkah 6.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(3)$ dengan pembagi $(0)$ dan tempatkan hasil $(0)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 6)$ .

$0$	$3$	$- 6$	$0$
		$0$
	$3$

Langkah 6.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$0$	$3$	$- 6$	$0$
		$0$
	$3$	$- 6$

Langkah 6.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 6)$ dengan pembagi $(0)$ dan tempatkan hasil $(0)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(0)$ .

$0$	$3$	$- 6$	$0$
		$0$	$0$
	$3$	$- 6$

Langkah 6.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$0$	$3$	$- 6$	$0$
		$0$	$0$
	$3$	$- 6$	$0$

Langkah 6.7

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(3) x - 6$

Langkah 6.8

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$3 x - 6$

Langkah 7

Faktorkan $3$ dari $3 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$(x + 0) (3 (x) - 6)$

Langkah 7.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$(x + 0) (3 x + 3 \cdot - 2)$

Langkah 7.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$(x + 0) (3 (x - 2))$

Langkah 8

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2} - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2}$ .

$3 x (x) - 6 x = 0$

Langkah 8.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 6 x$ .

$3 x (x) + 3 x (- 2) = 0$

Langkah 8.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x) + 3 x (- 2)$ .

$3 x (x - 2) = 0$

Langkah 9

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 10

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 11

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 11.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 12

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 x (x - 2) = 0$ benar.

$x = 0, 2$

Langkah 13